Thầy Giuse Đinh Đức Đạo đã được thụ phong linh mục vào ngày 27 tháng 3 năm 1971, thuộc Tổng giáo phận Sài Gòn. Ngay trong năm được chịu chức, tân linh mục Giuse Đạo đã được cử tiếp tục đi du học Rôma và ông đã tốt nghiệp năm 1976 với văn bằng Tiến sĩ thần học luân lý tại Đại học Alfonsianum. Trong thời gian tu học, linh mục Đạo cư ngụ tại Đại học giáo hoàng Thánh Phêrô. Sau khi nhận văn bằng tại Đại học Alfonsianum Rôma, ông được giữ lại và được bổ nhiệm giữ chức vụ Phó giám đốc Trung tâm Linh hoạt Truyền giáo Quốc tế (C.I.A.M.) từ năm 1976 đến khi trở thành Giám đốc Trung tâm này vào năm 2007.[7] Song song với chức vụ Giám đốc Trung Tâm linh hoạt Truyền giáo, từ năm 1980 đến năm 2009, ông còn thêm nhiệm chức vụ Giáo sư tại Phân khoa Truyền giáo - Đại học giáo hoàng Urbano, và Viện Giáo lý và Linh đạo Truyền giáo. Từ năm 1981 đến năm 2007, ông còn là Giám đốc linh đạo của Foyer Phaolô VI.[3][8]

Ngoài ra, Trong khoảng thời gian từ năm 1982 đến năm 1983, ông học và tốt nghiệp văn bằng thứ hai là Tiến sĩ Truyền giáo học tại Đại học giáo hoàng Gregoriana, cư ngụ tại Đại học giáo hoàng Urbano.[3][4][8]

Sinh sống tại Rôma, ông kiêm nhiệm nhiều chức vụ song hành: Ngoài những chức vụ nêu trên, thì từ năm 1987 đến năm 1993, ông còn là thành viên Hội đồng Quốc tế về Giáo lý (COINCAT) thuộc Bộ Giáo sĩ. Từ năm 1992 đến năm 2001, ông là Thành viên Tổ chức "Nostra Aetate" thuộc Hội đồng Tòa Thánh về Đối thoại Liên tôn. Trong khoàng thời gian từ năm 1995 đến năm 2000, ông là thành viên Ủy ban Mục vụ Năm Thánh 2000. Từ năm 1999 đến năm 2005, ông là Giám đốc Văn phòng phối kết Tông đồ Mục vụ Việt Nam hải ngoại, tại Bộ Truyền giáo. Ngoài ra, từ năm 2001 đến năm 2012, ông là thành viên tư vấn Hội đồng Tòa Thánh về Đối thoại Liên tôn.[4][8]

Trở về nước theo lời mời của Giám mục chính tòa Giáo phận Xuân Lộc Đa Minh Nguyễn Chu Trinh để giữ chức vụ Giám đốc Đại chủng viện Thánh Giuse Xuân Lộc, ngày 15 tháng 9 năm 2009,[9] Đức ông Đinh Đức Đạo về nước, chính thức nhận nhiệm vụ này.[3][10][11] Đức ông Đạo về làm Giám đốc thay thế linh mục giám đốc Đại chủng viện là Giuse Nguyễn Năng đã được Tòa Thánh bổ nhiệm làm Giám mục chính tòa Giáo phận Phát Diệm vào tháng 7 cùng năm.[9]